Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних

Опрацювати п . 22
Виконати письмово № 755 (1), 763 (2,5). 
Самостійна робота (1 приклад).
Кросворд
(сфотографуй і надішли фото вчителю )

1. Згадай!

Біквадратне рівняння.

2. Опрацюй відео з прикладами

3. Заповни кросворд сфотографуй і надішли вчителю

4. Виконай самомостійну роботу

5. Історична довідка

Вавилоняни вміли розв’язувати квадратні рівняння більше ніж 4000 р. тому. В ті часи царем Вавилону був великий Хаммураті. Правило розв’язків майже співпадає з сучасним, але невідомо, яким чином вавилоняни дійшли до цього. В клинописних текстах відсутні згадування про від’ємні числа та загальний метод розв’язування квадратних рівнянь. 

- Наші знання про математику Стародавнього Єгипту обмежені. Вони вміщуються у декількох невеликих і двох великих папірусах. Саме у великих папірусах і згадується про квадратні рівняння. Це приблизно 2000р. до н.е.

- Математики Стародавньої Греції використовували для розв’язування  лінійних і квадратних рівнянь метод прикладання площин. Прикладами таких задач є відшукання сторін правильних вписаних многокутників, яке називають “золотим перетином” відрізка, подання ребра правильного многокутника через діаметр описаної кулі і т.д. Такі методи давали лише один додатній корінь. 

- У Стародавньому Китаї відомості про квадратні рівняння починають зустрічатись приблизно в ІІІст. до н.е. ,але китайські вчені також  від’ємний варіант розв’язку рівнянь не розглядали

- Перші згадування про квадратні рівняння в Індії зустрічаються вже у 499 році. Правило знаходження коренів рівняння, зведеного до вигляду  уперше дав індійський вчений Брахмагупта. Він виклав загальне правило розв’язування  квадратних рівнянь, приведених до єдиної канонічної форми. В Давній Індії набули розповсюдження публічні змагання з розв'язку рівнянь.

- Середньоазіатський вчений аль-Хорезмі (ІХст.) в трактаті “Китаб альджерб валь-мукабала” отримав формулу коренів квадратного рівняння методом виділення повного квадрата за допомогою геометричної ілюстрації. Він описав алгоритм знаходження коренів всіх шести підвидів квадратного рівняння.

- Формули розв’язування квадратних рівнянь в Європі були вперше викладені в “Книзі абака”, яку написав у 1202р. італійський математик Леонардо Фібоначчі.

Загальне правило розв’язування квадратних рівнянь, зведених до єдиного канонічного вигляду х²+bх=с було сформульовано в Європі лише 1544 р. Штифелем.

- Вієт особливо пишався  відомою теоремою про залежність між коренями квадратного рівняння та його коефіцієнтами, яку він отримав самостійно. Теорему було оприлюднено 1591року. 

Вивід формули розв’язування квадратного рівняння в загальному вигляді зустрічається у Вієта, але він розглядав лише додатні корені.

Лише у VIIст. Завдяки працям Жирара, Декарта, Ньютона і ін. вчених спосіб розв’язування квадратних рівнянь приймає сучасний вигляд