Теоретичні відомості графік функції

Ознайомися з матеріалом та вивчи визначення. 

1. Що називають графіком функції?

Графіком функції називають геометричну фігуру, яка складається з усіх тих і тільки тих точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати – відповідним значенням функції.

2. Як побудувати графік функції?

Щоб побудувати графік функції, потрібно надати аргументам функції довільні значення й обчислити відповідні значення функції.

3. Чи будь-яка фігура, зображена на координатній площині, може бути графіком функції?

Щоб фігура, яку зображено на координатній площині, була графіком деякої функції необхідно, щоб кожна пряма, перпендикулярна до осі абсцис, перетинала цю фігуру не більше, ніж в одній точці.

4. Які умови виконуються, якщо фігура є графіком функції?

Якщо якась фігура є графіком функції, то виконуються дві умови:

1) якщо х₀ – деяке значення аргумента, а f(х₀) – відповідне значення функції, то точка з координатами (х₀; f(х₀)) обов’язково належить графіку;

2) якщо (х₀; y₀) – координати довільної точки графіка, то х₀ і y₀ – відповідні значення незалежної і залежної змінних функції f, тобто y₀ = f(х₀).

5. На які запитання можна знайти відповідь, вивчаючи графік функції?

Вивчаючи графік функції, можна знайти:

- область визначення функції;

- область значень функції;

- значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю (нулі функції);

- значення аргументу, при яких значення функції набуває додатних значень;

- значення аргументу, при яких значення функції набуває від’ємних значень.

Переглянути відео Графік функції,     Графік Функції 7 клас

Перевір себе

1. Що називають графіком функції?

2. Як можна побудувати графік функції?

3. Яка фігура не може бути графіком функції?

4. Що можна з’ясувати, вивчаючи графік функції?